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Qu'est-ce qu'un ratio? Définition et exemples

Qu'est-ce qu'un ratio? Définition et exemples


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Les ratios sont un outil utile pour comparer les choses entre eux en mathématiques et dans la vie réelle. Il est donc important de savoir ce qu’ils signifient et comment les utiliser. Ces descriptions et exemples vous aideront non seulement à comprendre les ratios et leur fonctionnement, mais faciliteront également leur calcul, quelle que soit l'application.

Qu'est-ce qu'un ratio?

En mathématiques, un ratio est une comparaison de deux nombres ou plus qui indique leur taille les uns par rapport aux autres. Un ratio compare deux quantités par division, le dividende ou le nombre en cours de division étant appelé le antécédent et le diviseur ou le nombre qui divise appelé le conséquent.

Exemple: vous avez interrogé un groupe de 20 personnes et constaté que 13 d’entre elles préfèrent le gâteau à la crème glacée et 7 d’entre elles préfèrent la crème glacée au gâteau. Le ratio pour représenter cet ensemble de données serait de 13: 7, 13 étant l'antécédent et 7 le suivant.

Un ratio peut être formaté en comparaison partie par partie ou partie par rapport au tout. Une comparaison entre parties examine deux quantités individuelles dans un rapport supérieur à deux chiffres, telles que le nombre de chiens par rapport au nombre de chats dans un sondage de type animal dans une clinique pour animaux. Une comparaison Part à Tout mesure le nombre d'une quantité par rapport au total, tel que le nombre de chiens par rapport au nombre total d'animaux de compagnie dans la clinique. Des ratios comme ceux-ci sont beaucoup plus courants que vous ne le pensez.

Ratios dans la vie quotidienne

Les ratios sont fréquents dans la vie quotidienne et aident à simplifier beaucoup de nos interactions en mettant les chiffres en perspective. Les ratios nous permettent de mesurer et d’exprimer des quantités en les rendant plus faciles à comprendre.

Exemples de ratios dans la vie:

  • La voiture roulait à 60 miles par heure, ou 60 miles en 1 heure.
  • Vous avez une chance sur 28 000 000 de gagner à la loterie. Sur tous les scénarios possibles, seul 1 d'entre eux sur 28 000 000 vous permet de gagner à la loterie.
  • Il y avait suffisamment de biscuits pour que chaque élève ait deux ou deux biscuits pour 78 élèves.
  • Les enfants étaient 3 fois plus nombreux que les adultes, ou il y avait trois fois plus d'enfants que d'adultes.

Comment écrire un ratio

Il y a plusieurs façons d'exprimer un ratio. L’une des plus courantes consiste à écrire un rapport en utilisant le colon comme comparatif sur-le-champ, comme dans l'exemple des enfants aux adultes ci-dessus. Les ratios étant de simples problèmes de division, ils peuvent également être écrits sous forme de fraction. Certaines personnes préfèrent exprimer des ratios en utilisant uniquement des mots, comme dans l'exemple des cookies.

Dans le contexte des mathématiques, les formats deux points et fractions sont préférés. Lorsque vous comparez plus de deux quantités, optez pour le format deux-points. Par exemple, si vous préparez un mélange contenant 1 partie d'huile, 1 partie de vinaigre et 10 parties d'eau, vous pouvez exprimer le rapport huile / vinaigre / eau: 1: 1: 10. Tenez compte du contexte de la comparaison pour décider de la meilleure manière d’écrire votre ratio.

Simplifier les ratios

Quelle que soit la manière dont le rapport est écrit, il est important de le simplifier au plus petit nombre possible, comme pour toute fraction. Cela peut être fait en trouvant le plus grand facteur commun entre les nombres et en les divisant en conséquence. Avec un ratio comparant 12 à 16, par exemple, vous voyez que les 12 et 16 peuvent être divisés par 4. Cela simplifie votre ratio en 3 à 4, ou les quotients que vous obtenez lorsque vous divisez 12 et 16 par 4. Votre ratio peut maintenant être écrit comme:

  • 3:4
  • 3/4
  • 3 à 4
  • 0,75 (une décimale est parfois permise, bien que moins utilisée)

Entraînez-vous à calculer des ratios avec deux quantités

Entraînez-vous à identifier des opportunités réelles d’exprimer des ratios en recherchant les quantités que vous souhaitez comparer. Vous pouvez ensuite essayer de calculer ces ratios et de les simplifier en leur nombre entier le plus petit. Vous trouverez ci-dessous quelques exemples de ratios authentiques permettant de calculer.

  1. Il y a 6 pommes dans un bol contenant 8 fruits.
    1. Quel est le rapport entre les pommes et la quantité totale de fruits? (réponse: 6: 8, simplifié à 3: 4)
    2. Si les deux fruits qui ne sont pas des pommes sont des oranges, quel est le rapport entre les pommes et les oranges? (réponse: 6: 2, simplifié à 3: 1)
  2. Le Dr. Pasture, un vétérinaire rural, ne traite que 2 types d'animaux: les vaches et les chevaux. La semaine dernière, elle a traité 12 vaches et 16 chevaux.
    1. Quelle est la proportion de vaches par rapport aux chevaux qu'elle a traités? (réponse: 12:16, simplifié à 3: 4. Pour 3 vaches traitées, 4 chevaux ont été traités)
    2. Quel est le rapport entre les vaches et le nombre total d'animaux qu'elle a traités? (réponse: 12 + 16 = 28, nombre total d'animaux traités. Le ratio total vache / bétail est de 12:28, simplifié à 3: 7. Pour 7 animaux traités, 3 d'entre eux étaient des vaches)

Entraînez-vous à calculer des ratios avec plus de deux quantités

Utilisez les informations démographiques suivantes sur une fanfare pour effectuer les exercices suivants à l'aide de ratios comparant deux quantités ou plus.

Le genre

  • 120 garçons
  • 180 filles

Type d'instrument

  • 160 vents
  • 84 percussions
  • 56 laiton

Classe

  • 127 étudiants de première année
  • 63 étudiants de deuxième année
  • 55 juniors
  • 55 personnes âgées

1. Quel est le ratio garçons / filles? (réponse: 2: 3)

2. Quel est le rapport entre les étudiants de première année et le nombre total de membres du groupe? (réponse: 127: 300)

3. Quel est le rapport entre les percussions et les vents / cuivres? (réponse: 84: 160: 56, simplifié à 21:40:14)

4. Quel est le rapport entre les étudiants de première année, les seniors et les étudiants de deuxième année? (réponse: 127: 55: 63. Remarque: 127 est un nombre premier et ne peut pas être réduit dans ce rapport.)

5. Si 25 étudiants quittaient la section des bois pour rejoindre la section des percussions, quel serait le rapport entre le nombre de joueurs de bois et les percussions?
(réponse: 160 vents - 25 vents = 135 vents;
84 percussionistes + 25 percussionnistes = 109 percussionnistes. Le rapport entre le nombre de joueurs dans les bois et les percussions est de 109: 135)


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